题目内容
已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x）=f（x+4），f（1）=2，则f（2015）等于 ．
考点：抽象函数及其应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：分别应用奇函数的定义和周期函数的定义，将f（2015）变形到-f（1），再由f（1）=2，即可得到答案．
解答：
解：∵f（x）在R上是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∵f（x）=f（x+4），
∴函数f（x）的最小正周期为4，
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）
=f（3-4）=f（-1）=-f（1），
∵f（1）=2，∴f（2015）=-2，
故答案为：-2．
∵f（x）=f（x+4），
∴函数f（x）的最小正周期为4，
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）
=f（3-4）=f（-1）=-f（1），
∵f（1）=2，∴f（2015）=-2，
故答案为：-2．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和周期性的定义及应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD，AB∥CD，AB=AD=