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f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N
*
),计算可得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,f(32)>
7
2
,推测当n≥2时,有
.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,设
AB
=
a
,
AC
=
b
,则
AD
用
a
、
b
表示为
.
由直线y=2x,x=1,x=2,y=0围成的图形的面积为
.
曲线C极坐标方程为ρ
2
-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,直线l参数方程为
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
(t为参数),则曲线C上的点到直线l距离最小值为
.
在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等.则此点的坐标是
.
已知f(n)=3
2n+2
-8n-9,存在m∈N
*
,使对任意n∈N
*
,都有m整除f(n),则m的最大值为
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
,则角B的大小是
.
复数z=
1
5
+2i
的虚部为
.
函数f(x)=
1
3
ax
3
+2ax
2
+x在R上单调递增,则实数a的取值范围为
.
已知i是虚数单位,若复数z满足|z|=1,则|z-1-i|的最大值为
.
0
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