题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=
a2+c2-b2
2ac
，则角B的大小是
 
．
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用余弦定理表示出cosB，代入已知等式求出tanB的值，即可确定出B的度数．
解答： 解：在△ABC中，cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
代入已知等式得：sinB=cosB，即tanB=1，
则B=
π
4
．
故答案为：
π
4
点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单位：人）
几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计
男同学 12 4 6 22
女同学 0 8 12 20
合计 12 12 18 42
在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2×2列表：（单位：人）
几何类 代数类 总计
男同学
女同学
总计
据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=3，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为
 
．
已知P是
x2
36
-
y2
64
=1上的一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，若P到F1的距离为14，则P到F2的距离为
 
．
已知集合A={
1
2i
，i2，|5i2|，
(1+i)2
i
，-
i2
2
}，则集合A∩R+（R+表示大于0的实数）的子集个数为
 
．
如图，在△ABC中，D是BC的中点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
用
a
、
b
表示为
 
．
若复数z的实部为3，z的共轭复数为
z
，且z=
z
，则复数z=
 
．
若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=
 
．
在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为
 
．

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