数列{an}的前n项和记作Sn.满足 Sn=2an+3n-12(n∈N*)(Ⅰ)证明数列{an-3}为等比数列.并求出数列{an}的通项公式,(Ⅱ)记bn=nan.数列{bn}的前n项和为Tn.求Tn——青夏教育精英家教网——

数列{a_n}的前n项和记作S_n，满足 S_n=2a_n+3n-12（n∈N^*）
（Ⅰ）证明数列{a_n-3}为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=na_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（1）求证：EC∥平面PAD
（2）求证：平面EAC⊥平面PBC．

已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=

，若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），且{a_n}是等差数列，则a=

已知z是复数，z+2i与

均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）²在复平面上对应点在第一象限．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log₂（-4^x+5•2^x+1-16）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）在区间[2，log₂7]上的值域．

已知函数f（x）=

ax²-lnx+1，试讨论此函数的单调性．

某超市举办促销活动：购物额在200元及以内不予优惠，在200-500元之间可优惠10%，超出500元之后，超出部分优惠20%，且原优惠条件不变．
（1）写出顾客购物额与应付金额之间的关系式；
（2）画出程序框图，要求输入购物额能后输出实付货款．

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=70，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{

}的前n项和为T_n，求T_n的最小值．

已知函数f（x）=2cosxsin（x+

sin²x+sinxcosx
（1）证明：f（x）在[-

]上递增；
（2）若x∈[0，

]，求f（x）的最大值和最小值．

如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C点坐标为（-2，0），平行四边形OAQP的面积为S．
（1）求

+S的最大值；
（2）若CB∥OP，求sin（2θ-

0 210728 210736 210742 210746 210752 210754 210758 210764 210766 210772 210778 210782 210784 210788 210794 210796 210802 210806 210808 210812 210814 210818 210820 210822 210823 210824 210826 210827 210828 210830 210832 210836 210838 210842 210844 210848 210854 210856 210862 210866 210868 210872 210878 210884 210886 210892 210896 210898 210904 210908 210914 210922 266669