若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则使z²=-1的θ的取值为．

下列命题中：
（1）若x₁满足2x+2^x=5，x₂满足2x+2log₂（x-1）=5，则x₁+x₂=4；
（2）函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则

1

m

+

1

n

的最小值是

3+2 2

2

；
（3）设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域为[-1，3]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为[-1，7]；
（4）已知曲线y=

2x-x2

（0≤x≤2）与直线y=k（x-2）+2仅有2个交点，则k∈（

3

4

，1）；
（5）函数y=log₂

2x

4-x

图象的对称中心为（2，1）．
其中真命题序号为．

已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x（x+1），则f（-1）=．

已知A（1，2，-1）关于面 xOz 的对称点为B，则

AB

=．

直线2x-3y-12=0与坐标轴围成的三角形的面积为．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=n（n+1）（n∈N^*）．则a_n=．

若向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cos（

π

3

+α），sin（

π

3

+α）），则

a

•

b

=．

直线3x-4y+4=0与抛物线x²=4y和圆x²+（y-1）²=1从左到右的交点依次为A，B，C，D，则

|AB|

|CD|

的值为．

要使满足关于x的不等式2x²-9x+a＜0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0中的一个，则实数a的取值范围是．

若函数f（x）=（x-a）²+（

2

x

-a）²+2-a²（x＞0）有四个不同的零点，则实数a的取值范围为．