Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=n（n+1）（n∈N^*）．则a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n（n+1）（n∈N^*），
∴a₁=S₁=1×（1+1）=2，
a_n=S_n-S_n-1
=[n（n+1）]-[（n-1）n]
=2n．
当n=1时，2n=2=a₁，
∴a_n=2n．
故答案为：2n．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．