已知圆O的方程为x²+y²=13，直线l：x₀x+y₀y=13，设点A（x₀，y₀）．
（1）若点A在圆O外，试判断直线l与圆O的位置关系；
（2）若点A在圆O上，且x₀=2，y₀＞0，过点A作直线AM，AN分别交圆O于M，N两点，且直线AM和AN的斜率互为相反数．
①若直线AM过点O，求tan∠MAN的值；
②试问：不论直线AM的斜率怎么变化，直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

已知函数f（x）=

1

x

+alnx（a为参数）
（1）若a=1，求函数f（x）单调区间；
（2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：（1+

1

n

）ⁿ＜e＜（1+

1

n

）ⁿ⁺¹（e=2.718…，n∈N^*）

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且

1

an

+

1

an+1

=

3

2n

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n²+log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的离心率是（　　）

函数y=sin²x-4sinx+5的值域为（　　）

函数y=

ex

x

在区间[

1

2

，2]上的最小值为（　　）

数列4，7，10，13…（3n+1）按照如下方式排列                     
4
13   10    7
16    19    22   25    28
…
第i行第j的记作a_i-j例如 a_3-3=22，a_3-4=25  
则a_20-4的值是（　　）

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则∁_UA为（　　）

若数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂=2，a₃+a₄=4，则a₅+a₆=（　　）

设

a

，

b

，

c

为非零向量，已知向量

a

与

b

不共线，

a

与

c

共线，则向量

b

与

c

（　　）