椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足∠F1MF2=
π
3
．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3
3
）到椭圆上的点最远距离为4
3
，求此时椭圆C的方程；
（3）设O为坐标原点，P是椭圆C上一个动点，试求t=
|PF1-PF2|
|OP|
的取值范围．
在数列{an}中，a1=1023，
1
1+an+1
-
1
1+an
=
1
1024
（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bk=k•a 2k（k∈N*），记数列{bk}的前k项和为Bk，求Bk的最大值和相应k的值．
已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（cos
x
3
，sin
x
3
），记f（x）=2
a
•
b
sin
x
3
．
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（2）设在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（c）=1，且b2=ac，求sinA的值．
已知抛物线C：x2=2py，的焦点为F，△ABQ的三个顶点都在抛物线C上，点M为AB的中点，
QF
=3
FM

（1）若M（-
2
2
3
，
2
3
），求抛物线C方程；
（2）若P＞0的常数，试求线段|AB|长的最大值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD．
已知数列{an}的前n项和为sn，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
log2an
，Tn=bn+1+bn+2+…+b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn＞
k
12
恒成立？
若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）若α-β=
π
6
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，α=
π
8
，求tan（α+β）的值．
命题“对任意x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（　　）
A、“对任意x∉R，总有x2+1＞0”
B、“对任意x∈R，总有x2+1≤0”
C、“存在x∈R，使得x2+1＞0”
D、“存在x∈R，使得x2+1≤0”
复数（
2
2
+
2
2
i）2=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1
已知两点O（0，0）、A（1，1）及直线l：x+y=a，它们满足：O、A有一点在直线l上或O、A在直线l的两侧．设h（a）=a2+2a+3，则使不等式x2+4x-2≤h（a）恒成立的x的取值范围是（　　）
A、[0，2]
B、[-5，1]
C、[3，11]
D、[2，3]
 0  210039  210047  210053  210057  210063  210065  210069  210075  210077  210083  210089  210093  210095  210099  210105  210107  210113  210117  210119  210123  210125  210129  210131  210133  210134  210135  210137  210138  210139  210141  210143  210147  210149  210153  210155  210159  210165  210167  210173  210177  210179  210183  210189  210195  210197  210203  210207  210209  210215  210219  210225  210233  266669 

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