求数列12，1212，121212，12121212，…的通项公式．

甲、乙两所学校高二年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	3	4	8	15	15	x	3	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	1	2	8	9	10	10	y	3

（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，先用分层抽样的方法从甲乙两校优秀生共抽取7人，然后再从7人中随机抽取2人，问两人在同一所学校的概率；
（3）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

已知实数x，y满足

x2

4

+y²=1，求x+y的最大值．

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，点P是AD₁上的动点．
（1）求证：不论点P在AD₁上的任何位置，平面B₁PA₁都垂直于平面AA₁D₁
（2）当P为AD₁的中点时，求异面直线AA₁与B₁P所成角的余弦值．

计算：
（1）-5

1

2

（2）(-5)

1

3

（3）(-5)

1

2

（4）(-5)

2

3

．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且AN=

1

3

BC．
（Ⅰ）求证：MN⊥AB；
（Ⅱ）求二面角M-AN-P的余弦值．

设集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²-（n²+2n-3）S_n-3（n²+2n）=0（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：S_n=n²+2n；
（Ⅱ）求数列{

1

Sn

}的前n项和Tn．

已知集合A={a，b}，集合B={c，d，e}．
（1）试建立一个由A到B的映射；
（2）由A到B的映射共有多少个？
（3）由（1），（2）你能否得出一个结论？

作出函数y=sinx+

1

sinx

的图象．