设m∈[-5，5]，则方程x²+mx+

m+2

4

=0没有实数根的概率是．

已知复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则

1+i

a-i

的值是．

已知曲线C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C3：

x=3+2t y=-2+t

（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

函数y=

lg(cosx)

的定义域．

设全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤6}，则（∁_UA）∩B=．

如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为4的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁外处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为．

在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）A（n）：A₁，A₂，A₃，…，A_n与B（n）：B₁，B₂，B₃，…，B（n），其中n≥3，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段A_iA_i+1⊥B_iB_i+1，其中i=1，2，3，…，n-1，则称A（n）与B（n）互为正交点列．则A（3）：A₁（0，2），A₂（3，0）），A₃（5，2）的正交点列B（3）为．

试证明函数f（x）=x²在（0，+∞）上是单调增函数．

如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为．

为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为．