随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进行抽样调查.得到如下列联表男女总计跳街舞50yn跳广场舞x20m总计60ze(1)根据以上表格.写出x.y.z.e.m.n的值,(2)是——青夏教育精英家教网——

随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进行抽样调查，得到如下列联表

	男	女	总计
跳街舞	50	y	n
跳广场舞	x	20	m
总计	60	z	e

（1）根据以上表格，写出x，y，z，e，m，n的值；
（2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．
注：如表的临界值表供参考

P（Χ²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

（参考公式：X²=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足2

=c²-（a+b）²．
（1）求角C的大小；
（2）求2

-B）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S_n²=a_n（S_n-

）．
（1）证明：{

}为等差数列，并求a_n；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．
（3）是否存在自然数m，使得对任意n∈N^*，都有T_n＞

（m-8）成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c•sinA=

a•cosC
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，b=2a，求a，b的值．

=（1，0），

=（0，1），
（1）试计算

|的值；
（2）求向量

的夹角的正弦值．

将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？

如图，在棱锥P-ABC中，PO⊥平面ABC，PA=PB=BC=3，AD=BD=1，PO=2．
（1）证明：CD⊥AB
（2）求棱锥P-ABC的体积．

，cos（α-β）=

＜β＜α＜π，求sinβ．

已知点A（0，1）、B（2，3），曲线C：y=x²+mx+2．
（1）若曲线C和线段AB交于两个不同的点，求m的取值范围；
（2）当m为何值时，可使C在线段AB上截取的弦最长？并求这个最大弦长．

0 208989 208997 209003 209007 209013 209015 209019 209025 209027 209033 209039 209043 209045 209049 209055 209057 209063 209067 209069 209073 209075 209079 209081 209083 209084 209085 209087 209088 209089 209091 209093 209097 209099 209103 209105 209109 209115 209117 209123 209127 209129 209133 209139 209145 209147 209153 209157 209159 209165 209169 209175 209183 266669