Question

随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进行抽样调查，得到如下列联表

	男	女	总计
跳街舞	50	y	n
跳广场舞	x	20	m
总计	60	z	e

（1）根据以上表格，写出x，y，z，e，m，n的值；
（2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．
注：如表的临界值表供参考

P（Χ2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

（参考公式：X²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）利用表格，可以写出x，y，z，e，m，n的值；
（2）把列联表中的数据代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．

解答： 解：（1）x=10，y=30，z=50，e=110，m=30，n=80…（6分）
（2）根据题中的列联表得Χ=

110(50×20-30×10)2

80×30×60×50

=

539

72

≈7.486＞6.635…（10分）
∴有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系…（12分）

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．