如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱A1A⊥底面ABC.且各棱长均相等．D.E.F分别为棱AB.BC.A1C1的中点．(Ⅰ)证明EF∥平面A1CD,(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1,(Ⅲ)——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A₁CD；
（Ⅱ）证明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅲ）求直线BC₁与直线AC所成角的余弦值．

一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1，2，3，4，5的5个红球与编号为1，2，3，4的4个白球，从中任意取出3个球．
（Ⅰ）从袋中任意取出3个球，求取出的3个球的编号为连续的自然数的概率；
（Ⅱ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．
（1）求证：D₁F⊥平面ADE；
（2）若AB=1，求三棱锥D₁-DEF的体积．

从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，
①求所选3人都是男生的概率；
②求所选3人中至少有1名男生1名女生的概率．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱D₁D的中点，点F在棱B₁B上，且满足B₁F=2BF．
（1）求证：EF⊥A₁C₁；
（2）求几何体ABFED的体积．

在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，2+i，-1+2i．
（1）求

对应的复数；
（2）判断△ABC的形状；
（3）求△ABC的面积．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：平面CFB₁⊥平面EFB₁；
（Ⅱ）若求三棱锥B₁-EFC的体积为1，求此正方体的棱长．

五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积．

已知复数|z|=2，求复数

+i+z的模的最大值、最小值．

设A={x|-2≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）当x∈N^*时写出A的所有子集；
（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．

0 208946 208954 208960 208964 208970 208972 208976 208982 208984 208990 208996 209000 209002 209006 209012 209014 209020 209024 209026 209030 209032 209036 209038 209040 209041 209042 209044 209045 209046 209048 209050 209054 209056 209060 209062 209066 209072 209074 209080 209084 209086 209090 209096 209102 209104 209110 209114 209116 209122 209126 209132 209140 266669