2013年我国汽车拥有量已超过2亿（目前只有中国和美国超过2亿），为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车限量上号．某市采取对新车限量上号政策，已知2013年年初汽车拥有量为x₁（x₁=100万辆），第n年（2013年为第1年，2014年为第2年，依此类推）年初的拥有量记为x_n，该年的增长量y_n和x_n与1-

xn

m

的乘积成正比，比例系数为λ（0＜λ＜1），其中m=200万．
（1）证明：y_n≤50λ；
（2）用x_n表示x_n+1；并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内．

设不等式|x+1|+|x-1|≤2的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若x∈M，|y|≤

1

6

，|z|≤

1

9

，求证：|x+2y-3z|≤

5

3

．

若函数f（x）=||x-1|-1|的图象与y=m有4个不同的公共点为a，b，c，d，求m的取值范围．

若命题“?a∈[1，3]，使ax²+（a-2）x-2＞0“是真命题，则实数x的取值范围是．

在△ABC中，

m

=（cos

C

2

，sin

C

2

），

n

=（cos

C

2

，-sin

C

2

），且

m

与

n

的夹角是

π

3

．
（1）求角C；
（2）已知c=

7

2

，三角形的面积S=

3 3

2

，求a+b．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=2，BC=

3

，E、F、G分别是AB、A₁B₁、A₁C₁的中点，求证：
①B、C、F、G四点共面
②求异面直线CE与FG所成的角．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=

2

，b=2，B=45°．求：
（1）角A的大小；
（2）边c的长度．

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₆=21，记数列{

1

an

}的前n项和为S_n，
（Ⅰ）数列{a_n}的通项a_n=；
（Ⅱ）若S_2n+1-S_n≤

m

15

对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为．

已知函数f（2x-1）=4x²-2x，x∈（-

1

2

，2），求函数f（x）的解析式，定义域及值域．

平面内给定三个向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）
（1）求满足

a

=m

b

+n

c

的实数m，n；
（2）（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），求实数k；
（3）设

d

=（x，y）满足（

d

-

c

）∥（

a

+

b

），且|

d

-

c

|=1，求

d

．