如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．

已知函数f（x）=kx（k≠0），且满足f（x+1）•f（x）=x²+x，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）为定义域上的增函数，h（x）=

f(x)+1

f(x)-1

（f（x）≠1），则是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知g（x）=（2a-1）x²+3x-3-a，若F（x）=f（x+1）f（x）+g（x）在[-1，1]上存在零点，求a的取值范围．

比较(1+

1

n+1

)n+1与(1+

1

n

)n（n∈N）的大小．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA=AD=AC=2，PD=

2

PA，△PCD是以CD为底边的等腰三角形，且点F为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BFD；
（2）求二面角C-BF-D的余弦值；
（3）求三棱锥B-CDF的体积．

如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，将△BCD沿BD折叠到△BCD的位置，使得AD⊥C′B．
（l）求证：AD⊥AC′；
（2）若M、N分别为BD，C′B的中点，求二面角N-AM-B的正弦值．

解关于x的不等式：|x-3|-|x+1|＜2．

函数f（x）=

3 -tanx

的定义域为．

当a＞1时，

4

a-1

+a的最小值为．

已知tanx=-

1

2

，则sin²x+3sinxcosx-1=．

已知方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的两根为x₁，x₂，并且0＜x₁＜1＜x₂，则

b

a

的取值范围是．