题目内容

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽
 
米．
考点：抛物线的应用
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=-3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．
解答： 解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，
将A（2，-2）代入x2=my，
得m=-2
∴x2=-2y，代入B（x0，-3）得x0=
6
，
故水面宽为2
6
m．
故答案为：2
6
．
点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx-px+1
（1）若当x=2时，f（x）取得极值，求p的值，并求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围．
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
1
2
CD=1，PD=
2
．
（Ⅰ）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
设函数 f（x）对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明．
（2）证明f（x）在R上是减函数，并求出x∈[-3，3]时，f（x）的最大值及最小值．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．
解关于x的不等式：|x-3|-|x+1|＜2．
如图，在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=1，l为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为l上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点．
（1）求
AD
•（
AB
-
AC
）的值；
（2）判断
AE
•（
AB
-
AC
）的值是否为一常数，并说明理由；
（3）若AC⊥BC，求
AF
•（
FB
+
FC
）的最大值．
tan2010°=
 
．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
2
，AA1=2，如图．
（1）当点P在BB1上运动时（点P∈BB1，且异于B，B1），设PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求证：MN∥平面ABCD．
（2）当点P是BB1的中点时，求异面直线PC与AD1所成角．
已知命题p：A={x||x-a|＜4}，命题q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分条件，则a的取值范围为
 
．

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