题目内容

函数f（x）=
3
-tanx
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：由根式内部的代数式大于等于0得到三角不等式，求解三角不等式得答案．
解答： 解：由
3
-tanx≥0，得
tanx≤
3
．
解得：kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
3
，k∈Z．
∴原函数的定义域为{x|kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
3
，k∈Z}．
故答案为：{x|kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
3
，k∈Z}．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了三角不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3+ax+4．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值g（a）．
求下列函数的定义域：
①f（x）=
x-1
；
②f（x）=
1
x+1
；
③f（x）=（2x-1）0．
已知三角形的三内角A、B、C的对边为a，b，c，且△ABC的面积为S=
3
2
abccosC
（1）若a=l，b=2，求c的值．
（2）若a=1，且
π
4
≤A≤
π
3
，求b的取值范围．
已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE的值．
已知函数f（x）=kx（k≠0），且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）为定义域上的增函数，h（x）=
f(x)+1
f(x)-1
（f（x）≠1），则是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知g（x）=（2a-1）x2+3x-3-a，若F（x）=f（x+1）f（x）+g（x）在[-1，1]上存在零点，求a的取值范围．
已知f（x）是定义在[-1，2）上的增函数，若f（a-1）＞f（1-3a），求实数a的取值范围．
设函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2（x+
π
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）当x∈[-
π
3
，
π
4
]时，求f（x）的值域．
若函数f（x）=loga（2-logax）在[
1
4
，4]上单调递减，则正实数a的取值范围是
 
．

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