题目内容

当a＞1时，
4
a-1
+a的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵a＞1，
∴
4
a-1
+a=(a-1)+
4
a-1
+1≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5，当且仅当x=3时取等号．
∴当a＞1时，
4
a-1
+a的最小值为5．
故答案为：5．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
是两个单位向量，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，若
a
，
b
的夹角为60°，则实数k=
 
．
在高一五次数学测试中，甲、乙两名同学的成绩分别为：
甲9088949192
乙9286959493
（Ⅰ）比较甲、乙同学的平均成绩；
（Ⅱ）请问：甲、乙同学的成绩谁更稳定？
化简或求值
（1）已知x＜1，化简
3(x+1)3
+
4(x-1)4
+
384

（2）化简a 
9
2
a-3
÷（
3a7
•
3a-13
）（a＞0）
（3）求值（0.064）- 
1
3
-（-
3
4
）0+[（-2）3] 
4
3
+16-0.75．
设函数 f（x）对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明．
（2）证明f（x）在R上是减函数，并求出x∈[-3，3]时，f（x）的最大值及最小值．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．
比较(1+
1
n+1
)n+1与(1+
1
n
)n（n∈N）的大小．
如图，在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=1，l为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为l上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点．
（1）求
AD
•（
AB
-
AC
）的值；
（2）判断
AE
•（
AB
-
AC
）的值是否为一常数，并说明理由；
（3）若AC⊥BC，求
AF
•（
FB
+
FC
）的最大值．
设
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），（a＞0，b＞0，O为坐标原点），若A，B，C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．
已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=30}，当a取何实数时，A∩B≠∅？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网