已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）图象的一部分如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-8，8]时，求函数y=f（x）的单调区间．

已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求：
（1）（∁_RA）∩（∁_RB）  
（2）∁_R（A∪B）
（3）（∁_RA）∪（∁_RB）  
（4）∁_R（A∩B）

已知函数f（x）的图象如图，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，求f（x）的解析式．

用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）．

2003年伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，有分别位于科威特和沙特的两个距离为

3 a

2

的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离．

过圆x²+y²=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，则|

OA

+2

OB

|的最小值是．

关于平面向量

a

，

b

，

c

，有下列三个命题：
①若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

；
②若

a

=（1，k），

b

=（-2，6），

a

∥

b

，则k=-3；
③非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为60°．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上中点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF∥平面AEB₁；
（2）求三棱锥C-AB₁E的体积．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）B₁D₁∥平面BC₁D；   
（2）A₁C⊥B₁D₁．

设f（x）=e^x-ax-a．
（Ⅰ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+

a

ex

，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：1ⁿ+3ⁿ+…+（2n-1）ⁿ＜

e

e-1

（2n）ⁿ（n∈N^*）．