已知函数f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx．的最小正周期T,的单调递增区间,在区间[0.π3]上的值域．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=2cosxsin（x+

sin²x+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在区间[0，

]上的值域．

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是

已知f（x）=log₂

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数奇偶性并给予证明；
（3）求函数f（x）的单调区间．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₄=14，S₇=70
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求出T_n＜0时的最大值．

是两个不共线的向量，

是平行向量，求实数k的值；
（2）如图，

，
①设点P，Q是线段AB的三等分点，试用

；
②设点A₁，A₂，…，A₂₀₁₂是线段AB的2013等分点，试用

（直接写出结果）．

已知函数y=f（x）的图象如图（抛物线的一部份与两条射线），求f（x）的解析式

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M（4，1），N（2，2）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若斜率为I的直线l与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为

，求直线l的方程．

如图1，在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分别是边A₁A₂，A₂A₃上的点，沿线段 BC，CD，DB分别将△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使 A₁，A₂，A₃重合于一点A（如图2）
（1）求证：AB⊥CD；
（2）已知A₁D=10，A₁A₂=8，试求：BD与平面ABC所成角的正弦值．

，求出该函数在下列各条件下的值域：
（1）x∈R；
（2）x∈[-3，1）．

已知函数f（x）=ax²+x-xlnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[e，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=

，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

0 208756 208764 208770 208774 208780 208782 208786 208792 208794 208800 208806 208810 208812 208816 208822 208824 208830 208834 208836 208840 208842 208846 208848 208850 208851 208852 208854 208855 208856 208858 208860 208864 208866 208870 208872 208876 208882 208884 208890 208894 208896 208900 208906 208912 208914 208920 208924 208926 208932 208936 208942 208950 266669