题目内容
已知函数y=f（x）的图象如图（抛物线的一部份与两条射线），求f（x）的解析式
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用函数的图象，分别求出函数的解析式即可．
解答：
解：由图象可知：x≤1时，设f（x）=k1x+b1，图象经过（0，2），（1，1），可得f（x）=-x+2，
当1＜x＜2时，设f（x）=ax2+bx+c，图象过（1，1），（2，2），（3，1）．
解得
函数的解析式为f（x）=-x2+4x-2，
当x≥3时，设f（x）=k2x+b2，图象经过（3，1），（4，2），可得f（x）=x-2，
所以函数的解析式：f（x）=
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当1＜x＜2时，设f（x）=ax2+bx+c，图象过（1，1），（2，2），（3，1）．
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函数的解析式为f（x）=-x2+4x-2，
当x≥3时，设f（x）=k2x+b2，图象经过（3，1），（4，2），可得f（x）=x-2，
所以函数的解析式：f（x）=
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点评：本题考查函数的解析式的求法，注意函数的图象特征的应用，考查计算能力．
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