某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元一本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元一本（9≤x≤11）．预计一年的售量为（20-x）²万本．
（Ⅰ）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；
（Ⅱ）若m=2时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润L最大，并求出L的最大值．

已知f（x）=2sin（2x-

π

3

）．
（1）求f（x）的最大值及f（x）取到最大值时自变量x的值；
（2）若g（x）=f（x）+2013，求g（x）的图象的对称中心；
（3）当x∈[0，m]时，函数y=f（x）的值域为[-

3

，2]，求实数m的取值范围．

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求p，q的值；
（2）求S∪T．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2sinAcosB=sin（B+C）．
（1）求角B的大小；
（2）设

m

=（sinA，1-2sin²A），

n

=（4k，1）（k∈R），且

m

•

n

的最大值是5，求k的值．

已知函数f（x）=

3

sin2x-2sin²x+a（a∈R）
（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出此时x的值．

已知函数f（x）=cos²x，g（x）=1+

1

2

sin2x．
（1）若点A（α，y）（α∈[0，

π

4

]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，试求实数α的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，

π

4

]的值域．

若对任意实数a，函数y=4sin（

2k+1

4

π•x-

π

6

）（k∈N）在区间[a，a+3]上的函数值3出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（　　）

动直线x=a与函数f（x）=6sinxcosx和函数g（x）=6cos²x-3的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最大值为（　　）

双曲线的两焦点坐标是F₁（3，0），F₂（-3，0），2b=4，则双曲线的标准方程是（　　）

已知正四面体A-BCD的棱长为a，且a∈{x|x²-6x+5≤0}，则

AB

•（

AC

+

AD

）≥4的概率为（　　）