题目内容
若对任意实数a，函数y=4sin（
π•x-
）（k∈N）在区间[a，a+3]上的函数值3出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（ ）
| 2k+1 |
| 4 |
| π |
| 6 |
| A、1或2 | B、2或3 |
| C、3或4 | D、1或3 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：将所求的k的值进行转化与化归，列出关于k的不等式是解决本题的关键，充分利用函数的周期性和区间长度的关系，注意不等式思想的运用．
解答：
解：由于函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为3，
因此该函数在区间[a，a+3]（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期，
，
因此，
≤T≤
，即
≤
≤
，求得
≤k≤
，可得k=3，或 k=4，
故选：C．
因此该函数在区间[a，a+3]（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期，
|
因此，
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 2π | ||
|
| 3 |
| 2 |
| 13 |
| 6 |
| 29 |
| 6 |
故选：C．
点评：本题考查三角函数周期性的应用，考查学生利用周期函数的周期进行分析问题和解决问题的能力和方法，考查学生的不等式意识，考查学生正弦型函数周期的确定．
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函数y=3sin（x+
）的一条对称轴方程为（ ）
| π |
| 6 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
曲线y=x（3lnx+1）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
| A、x-4y+3=0 |
| B、x-4y-3=0 |
| C、4x+y-3=0 |
| D、4x-y-3=0 |
设a=0.20.3，b=0.30.3，c=log0.20.1，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞b＞a |
| D、c＞a＞b |
若sin（π+α）=
，则
的值等于（ ）
| 1 | ||
|
| sec(-α)+sin(-α-90°) |
| csc(540°-α)-cos(-α-270°) |
A、-
| ||||
B、±
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600无后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2000元．