已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围是．

设x，y满足约束条件

x≥2 3x-y≥1 y≥x+1

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为．

命题“?x∈R，恒有x²-x+

1

4

≥0”的否定是．

已知α=

∫

1 0

（

1-x2

+πx）dx，则（x-

tanα

x2

）⁶的二项展开式的常数项是（用数字作答）

下列四个命题：
①集合{a₁，a₂，a₃，a₄}的真子集的个数为15；
②（2

x

-

1

x

）⁶的二项展开式中的常数项为160；
③

∫

1 -1

（sin²⁰¹³x+

1-x2

）dx=

π

2

④已知x∈R，条件p：x²＜x，条件q：

1

x

≥1，则p是q的充分必要条件，
其中真命题的个数是．

满足线性约束条件

5x+3y≤15 y≤x+1 x-5y≥3

的目标函数z=3x+2y的最大值为．

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
2²=1+3     3²=1+3+5       4²=1+3+5+7          5²=1+3+5+7+9        …
2³=3+5     3³=7+9+11      4³=13+15+17+19      …
2⁴=7+9     3⁴=25+27+29    …
照此规律，5⁴的分解式中的第三个数为．

如果直线3x-2y-3=0与直线6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为．

已知集合M和N中的元素个数相同，且M∪N={1，2，3，4}，则M，N的不同构成方式有种．

已知sinα-cosα=-

1

5

，则sin2α=．