Question

已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由任意角的三角函数的定义可得

a+2＞0 3a-9≤0

，解之即可．

解答： 解：∵α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，
∴

a+2＞0 3a-9≤0

，解得：-2＜a≤3，
故答案为：-2＜a≤3．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查等价转化思想与解不等式组的能力，属于基础题．