在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面积S=

15 3

4

，则c=．

设（3

3	x

+1）ⁿ的展开式中各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，如A+B=272，则展开式中含x项的系数为．

为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级29个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（从“随机抽样、分层抽样、先用抽签法，再分层抽样、先用分层抽样，再用随机数表法”中选一个填上）．

某高中男子体育小组的50m的跑步成绩（单位：s）如下表：

学号i	1	2	3	4	5
成绩ai	6.4	6.5	7.0	6.8	7.1

若如图中的程序用来表示输出达标的成绩，则从该小组中任取两名同学的成绩，至少有一名达标的概率为．

已知对任意平面向量

AB

=（x，y），把

AB

绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量：

AP

=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B（-1，2-2

3

），把点B绕点A逆时针方向旋转

π

3

后得到点P的坐标是．
（2）设平面内曲线C：y=-

1

2x

上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转

π

4

后得到的点的轨迹方程是：．

若抛物线y=ax²的焦点坐标为（0，1），则a=．

积分

∫

a -a

a2-x2

dx=．

学校举办运动会时，高一某班共有55名同学参加比赛，有25人参加游泳比赛，有26人参加田径比赛，有32人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有8人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有13人，没有人同时参加三项比赛，则只参加球类一项比赛的人数为．

已知tanβ=

4

3

，sin（α+β）=

5

13

，且α，β∈（0，π），则sinα的值为．

“m＜2”是“一元二次不等式x²+mx+1＞0的解集为R”的条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）