题目内容
学校举办运动会时，高一某班共有55名同学参加比赛，有25人参加游泳比赛，有26人参加田径比赛，有32人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有8人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有13人，没有人同时参加三项比赛，则只参加球类一项比赛的人数为 ．
考点：元素与集合关系的判断
专题：计算题,集合
分析：根据15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，可以求得只参加游泳比赛的人数；再结合总人数即可求得同时参加田径和球类比赛的人数，进而可求只参加球类一项比赛的人数．
解答：
解：有25人参加游泳比赛，有26人参加田径比赛，有32人参加球类比赛，这三项累加时，比全班人数多算了三部分，
即同时参加游泳比赛和田径比赛的、同时参加游泳比赛和球类比赛的和同时参加田径比赛和球类比赛的重复算了两次
所以25+26+32-8-13-55=7，就是同时参加田径比赛和球类比赛的人数，
所以只参加球类一项比赛的人数为32-13-7=12人．
故答案为：12．
即同时参加游泳比赛和田径比赛的、同时参加游泳比赛和球类比赛的和同时参加田径比赛和球类比赛的重复算了两次
所以25+26+32-8-13-55=7，就是同时参加田径比赛和球类比赛的人数，
所以只参加球类一项比赛的人数为32-13-7=12人．
故答案为：12．
点评：本题主要考查集合之间的元素关系，注意每两种比赛的公共部分．
练习册系列答案
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