5个人排成一排，其中甲不与乙相邻，则丙与丁必须相邻，则不同的排法总数为．

若关于x的不等式2|x-1|+|x+2|＜a有解，则实数a的取值范围是．

定义在[0，2]上的函数f（x）的图象过点（1，3）且关于直线x=1对称，已知f（x）≥1在定义域内恒成立，且对于任意的x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1．
（1）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性；
（2）证明：f(

1

3n

)≤

2

3n

+1，n∈N*；
（3）当x∈[1，2]时，证明：7≤f（x）+6x≤13恒成立．

变量x、y满足

|x|

4

+

|y|

3

≤1，则z=2x-y的最大值是．

执行如图的程序框图，则输出的结果S是．

把5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分发种数为．（用数字作答）

若

x2+3x2

=-x

x+3

，则x的取值范围为．

设

a

，

b

为两个非零向量，若

p

=

a

| a |

+

b

| b |

，则|

p

|的取值范围是．

若关于x的方程x²-1=3x的两根为x₁，x₂，则x₁²-3x₁=．

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则线段AD的长为．