题目内容
如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则线段AD的长为考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由余弦定理得AC=7，AE=5-3=2，AF=5+3=8，由相交弦定理得AD•AC=AE•AF，由此能求出AD．
解答：
解：如图，∵在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，
∴AC=
=7，
∵以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆
交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，
∴AE=5-3=2，AF=5+3=8，
∴AD•AC=AE•AF，
∴AD=
=
=
，
故答案为：
．
如图，∵在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，∴AC=
| 25+9-2×5×3×cos120° |
∵以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆
交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，
∴AE=5-3=2，AF=5+3=8，
∴AD•AC=AE•AF，
∴AD=
| AE•AF |
| AC |
| 2×8 |
| 7 |
| 16 |
| 7 |
故答案为：
| 16 |
| 7 |
点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理和余弦定理的合理运用．
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命题“存在x1∈R，3 x1≤0”的否定是（ ）
| A、对任意的x∈R，3x＞0 |
| B、对任意的x∈R，3x≤0 |
| C、不存在x1∈R，3 x1＞0 |
| D、存在x1∈R，3 x1≥0 |