题目内容

把5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分发种数为
 
．（用数字作答）
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：由题意知先把5本书中的两本捆起来看做一个元素，这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列，根据分步计数原理两个过程的结果数相乘得到结果．
解答： 解：由题意知先把5本书中的两本捆起来看做一个元素共有C52，
这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列共有A44，
∴分法种数为C52•A44=240．
故答案为：240．
点评：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=2ax-
1
x
-（2+a）lnx（a≥0）
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈（2，4），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
计算
∫
π
-π
（1+sin2x）dx=
 
．
如图是计算1+3+5+…+2007的算法程序框图，需要填入的内容是：
①
 
；
②
 
．
已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），且f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）在x∈[-
π
3
，
π
3
]的最大值；
（2）若f（x）=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x，x∈R的图象经过怎样的变换得出？
5个人排成一排，其中甲不与乙相邻，则丙与丁必须相邻，则不同的排法总数为
 
．
一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角形的斜边长是
 
．
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积等于
 
．
已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
，
q
夹角为
π
4
，则以
p
，
q
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（　　）
A、
5
B、5
C、9
D、27

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