题目内容

若
x2+3x2
=-x
x+3
，则x的取值范围为
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：把等式左边根号内提取x2，由开方后的结果列不等式组，解不等式组可求x的取值范围．
解答： 解：∵
x3+3x2
=
x2(x+3)
=-x
x+3
，
∴
-x≥0
x+3≥0
，解得：-3≤x≤0．
故答案为：-3≤x≤0．
点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及化简运算，关键是明确等式成立的条件，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x的焦点F，过F作直线l交抛物线于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中点A在x轴上方．
（1）求yAyB的值，当|AB|=8时，求直线l的方程；
（2）设P（-1，0），求证：直线PA，PB的斜率之和为0；
（3）设Q（2，0），AQ的延长线交抛物线于C，BC的中点为D，当直线DF在y轴上的截距的取值范围是（
2
3
，2），求yA取值范围．
直线l1的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（t为参数），直线l2方程为x+y-2=0，则l1与l2之间的距离为
 
．
观察下列式子规律：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，则有1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+
1
52
＜
 
，可以猜想一般结论为：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
n2
＜
 
．
从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选择法共有
 
种．
若关于x的不等式2|x-1|+|x+2|＜a有解，则实数a的取值范围是
 
．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
 
．
已知f1（x）=sinx-cosx，若f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n＞1），则f1（
π
2
）+f2（
π
2
）+…+f2008（
π
2
）等于
 
．
已知全集U=R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A、[0，2]
B、[0，1]
C、[0，1）∪（2，+∞）
D、[0，1]∪（2，+∞）

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