已知函数f(x)=x2-alnx.a∈R．在[1.e]上的最小值及相应的x的值,(Ⅱ)若存在x∈[2.e].使得fx成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x²-alnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x的值；
（Ⅱ）若存在x∈[2，e]，使得f（x）≥（a-2）x成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=mlnx+

lnx．
（1）当x≥1时，总有f（x）≤0，求m的取值范围；
（2）当m∈[3，+∞）时，曲线F（x）=f（x）+g（x）上总存在相异两点A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），使得曲线F（x）在点A、B处的切线互相平行，求x₁+x₂的取值范围．

如图△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，AE=AB=2a，CD=a，F为BE中点．
（1）求证：DF∥面ABC．
（2）求证：AF⊥BD．
（3）求以A，B，D，E为顶点的四面体体积．

已知函数f（x）=lnx+x²+ax，a∈R．
（1）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1时，函数g（x）=

-x在区间[t，+∞）（t∈N^*）上存在极值，求t的最大值．
（参考数值：自然对数的底数e≈2.71828）

已知函数f（x）=1-ln（x+1），g（x）=ax²-x+1．
（1）求证：1-x≤f（x）≤

；
（2）当x≥0时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

函数f（x）=（

）^ax，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）
（1）求a的值
（2）求f（x）的反函数h（x）；
（3）若g（x）=4^-x-2且g（x）=f（x），求满足条件的x值．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC与平面PBD所成角的大小；
（3）在线段PB上找出一点E，使得PC⊥平面ADE，并求出此时二面角A-ED-B的大小．

定义在R上的f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x²+x-1
（1）求f（x）的表达式
（2）证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

已知函数f（x）=

（1）当x≤0时，解不等式f（x）≥-1；
（2）写出该函数的单调区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=alnx+

（a＞0）
（1）求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在[1，e]上的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

0 208384 208392 208398 208402 208408 208410 208414 208420 208422 208428 208434 208438 208440 208444 208450 208452 208458 208462 208464 208468 208470 208474 208476 208478 208479 208480 208482 208483 208484 208486 208488 208492 208494 208498 208500 208504 208510 208512 208518 208522 208524 208528 208534 208540 208542 208548 208552 208554 208560 208564 208570 208578 266669