某旅游公司有自行车300辆出租，每辆车租用费用为20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每辆自行车租用费用每增加1元，出租数就会减少5辆．若不考虑其他因素，旅游公司将每辆车租金提高x元，每天的租金总收入y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）旅游公司将每辆车租金提高到多少元时，每天的租金总收入最高？

某次计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只有一次补考机会，两个科目均合格方可获得证书．现某人参加这次考试，已知科目A每次考试成绩合格的概率为

4

5

，科目B每次考试成绩合格的概率为

3

4

，假设每次考试合格与否均互不影响．
（1）求他需要参加3次考试才能获得证书的概率；
（2）在这次考试中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

在△ABC中，sinA+sinB=

2

sinC，且△ABC的周长为

2

+1．
（1）求边AB的长；
（2）若△ABC的面积为

1

6

sinC，求角C的度数．

已知函数f（x）=e^x-ax²（a∈R）．
（1）求函数f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
（2）若函数f（x）为R上的单调递增函数，试求a的范围；
（3）若函数f（x）不出现在直线y=x+1的下方，试求a的最大值．

给定函数f（x）=x²+2x+1，编写程序求任意给定x的值，求f（f（x））的值，并画出相应的程序框图．

求下列各式的值
（1）（0.064） -

1

3

-（-

1

8

）⁰+16 

3

4

+（0.25） 

1

2

（2）log₅10+2log₂₅

1

2

．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．求：
（1）x₀的值；
（2）a，b，c的值．
（3）若曲线y=f（x）（0≤x≤2）与y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，P为切点，AP与CB的延长线交于点P，若AP=8，PB=4，求AC的长度．

已知△ABC的三个内角A，B，C满足2B=A+C且所对的边分别为a，b，c．
（1）求B；
（2）若a=

3

sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．

计算：
（1）log₂（4⁷×2⁵）；    （2）lg

5	100

；    （3）log₂6-log₂3；     （4）log₂（log₂16）．