设集合A={x|（x+2）（x-4）＞0}，B={x|a≤x＜a+3}，问a为何值时：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B≠∅；
（3）A∩B=B；
（4）（∁_RA）∪B=∁_RA．

设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R），若b=a+1，对任意的a∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，求x取值范围．

设集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x＜3，x∈N}，求A∪B，A∩B．

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²+mx+n=0}，B={x|x²+qx+6=0}，∁_U（A∪B）={4}，求m、n与q的值．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）．
（1）当x＜0时，求f（x）；   
（2）画出函数f（x）在R上的图象．

已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．

已知集合A={x丨x²-5x+6=0}，B={x丨x²+ax+6=0}且B⊆A，求实数a的取值范围．

（1）化简：

3	xy2 xy-1

•

xy

•（xy）^-1；
（2）求lg²5+lg2•lg50的值．

求与直线4x-3y+5=0垂直，且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）设G为AB上一点，且平面ADE∥平面CFG，求AG长；
（2）求证：平面BCF⊥平面ACFE；
（3）点E在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．