Question

（1）化简：

3	xy2 xy-1

•

xy

•（xy）^-1；
（2）求lg²5+lg2•lg50的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．

解答： 解：（1）

3	xy2 xy-1

•

xy

•（xy）^-1
=

3	xy2•x 1 2 y- 1 2

•x

1

2

y

1

2

•x^-1•y^-1
=x

1

3

+

1

6

+

1

2

-1y

1

2

+

1

2

-1=1；
（2）lg²5+lg2•lg50
=lg²5+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1．

点评：本题考查了指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．