题目内容
已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中y的范围确定出A与B，求出C中x的范围确定出C，确定出所求集合即可．
解答：
解：由A中y=x-1，x∈R，得到y∈R，即A=R，
由B中y=x2-1，x∈R，得到y≥-1，即B={y|y≥-1}，
由C中y=x+1，y≥3，得到x+1≥3，即x≥2，
∴C={x|x≥2}，
∴A∪C=R，
则（A∪C）∩B=B={y|y≥-1}．
由B中y=x2-1，x∈R，得到y≥-1，即B={y|y≥-1}，
由C中y=x+1，y≥3，得到x+1≥3，即x≥2，
∴C={x|x≥2}，
∴A∪C=R，
则（A∪C）∩B=B={y|y≥-1}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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