一个袋中共装有10个大小相同的红球、绿球和黄球，从中任摸一个球，得到红球的概率为

2

5

；从中摸出两个球，得到都是绿球的概率为

2

9

．求：
（1）红球个数
（2）黄球个数
（3）从袋中任意摸出两个球，得到都不是红球的概率．

已知四面体ABCD的棱长都相等，E、F、G、H分别为AB、AC、AD以及BC的中点，求证：面EHG⊥面FHG．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别为棱D₁C₁、BC、B₁C₁上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点，求证：平面MNK∥平面ABCD．

某市地铁全线共有五个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．
（1）求甲乙两人同在第4号车站下车的概率；
（2）求甲乙两人在不同的车站下车的概率．

某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间、频率分布表：

序号 （i）	分组 睡眠时间	组中值 （Gi）	频数 （人数）	频率 （Fi）
1	[4，5]	4.5	6	0.12
2	[5，6]	5.5	10	0.20
3	[6，7]	6.5	20	0.40
4	[7，8]	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08

在上述统计数据的分析，绘制睡眠时间的频率直方图，计算老人的平均睡眠时间．

已知

a

=（1，3），

b

=（4，-2），求：
（1）|

a

-

b

|；          
（2）（

a

-

b

）•（

a

+

b

）．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d （a、b、c∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象x=3处的切线方程为8x-y-18=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[a，b]，使得函数f（x）的定义域和值域为[a，b]？若存在，求出这样的一个区间[a，b]；若不存在，则说明理由；
（3）若数列{a_n}满足：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1），试比较

1

1+a1

+

1

1+a2

+

1

1+a3

+…+

1

1+an

与1的大小关系，并说明理由．

一条直线经过点M（2，-3），倾斜角α=45°，求这条直线方程．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²+2x．
（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

已知正项等比数列{a_n}，a₁=3，a₂a₄=729，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_nlog₃a_n+1，（n∈N^*），求数列{a_n}的前n项和T_n．