Question

一个袋中共装有10个大小相同的红球、绿球和黄球，从中任摸一个球，得到红球的概率为

2

5

；从中摸出两个球，得到都是绿球的概率为

2

9

．求：
（1）红球个数
（2）黄球个数
（3）从袋中任意摸出两个球，得到都不是红球的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由概率公式化简可求得，（2）先出绿球的个数，再得黄球的个数；（3）利用古典概型概率公式代入求解．

解答： 解：（1）设红球个数为x，则任意摸一个球得到红球的概率P₁=

C 1 x

C 1 10

=

x

10

=

2

5

，
∴x=4．
（2）设绿球个数为y，则任意摸两个球，得到都是绿球的概率P2=

C 2 y

C 2 10

=

y(y-1)

90

=

2

9

，
解得：y=5或-4（舍去），
∴黄球个数=10-5-4=1．
（3）任意摸两个球，不含红球，分为一黄一绿或二绿两类，
∴概率P3=

C 1 1 C 1 5 + C 2 5

C 2 10

=

15

45

=

1

3

．

点评：本题考查了古典概型的判断与概率求值与应用，属于基础题．