对于命题P：存在一个常数M，使得不等式

a

2a+b

+

b

2b+a

≤M≤

a

a+2b

+

b

b+2a

对任意正数a，b恒成立．
（1）试给出这个常数M的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题P．

已知数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足a₁=2，a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，…，2k-1），其中常数a＞1，求证{a_n}为等比数列．

椭圆的中心为原点O，一焦点为F（3，0），过焦点F引垂直于长轴的弦MN，已知从中心O看弦MN的视角等于从长轴端点看短轴的视角，求此椭圆的离心率和椭圆方程．

解关于x的不等式组：解关于x的不等式组：

1 x ＜1 log 1 2 (x+2)＞-2

．

设集合A={2，8，a}，B={2，a²-3a+4}，且A?B，求a的值．

已知直线l是过点p（-1，2），直线的倾斜角为120°，圆方程ρ=2cos（θ+

π

3

）；
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

（文）已知

a

=2（cosωx，cosωx），

b

=（cosωx，

3

sinωx）（其中0＜ω＜1），函数f（x）=

a

•

b

，若直线x=

π

3

是函数f（x）图象的一条对称轴．
（Ⅰ）试求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移

2π

3

个单位长度得到，求y=g（x）在[-

π

2

，

3π

2

]上的单调区间．

若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

等比数列{a_n}各项为正数，且a₂a₄+a₄a₆+2a₃a₅=9，则a₃+a₅的值为（　　）

设随机变量的ξ的分布列为P（ξ=k）=

k

n

（k=1，2，3，4，5，6），则P（1.5＜ξ＜3.5）=（　　）