已知函数f（x）=log

1

2

(x2-ax-a)的值域为R，且在（-∞，1-

3

）上是增函数，则a的取值范围是．

已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=f（x）+2010，则f（1）=．

下列命题中，正确的命题有（　　）
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③“a＜2”是“函数f（x）=x³-2ax+a在（0，1）内有极小值”的必要条件；
④命题“?x₀∈R，使得x₀²+mx₀+2m-3＜0”为假命题时，实数m的取值范围是[2，6]．

下列命题正确的是（　　）

已知命题p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解．若命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：在x∈[1，2]时，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f（x）=x³+ax在[1，+∞）上是增函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知集合A={﹙x，y﹚|

m

2

≤﹙x-2﹚²+y²≤m²，x，y∈R}，B={﹙x，y﹚|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围为．

设集合A中含有三个元素3，x，x²-2x．
（1）求实数x应满足的条件；
（2）若-2∈A，求实数x．

已知集合A={x|x²-4mx+4=0}，B={x|x＜0}，若集合A∩B≠∅，求m的取值范围．

已知函数f（x）=（a²-1）^x的定义域是R，则a的取值范围是．