已知函数f（x）=mlnx+

n

x

+1，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=3x-4．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=af（x）-

x

2

在（0，1）上有极值点x₀，求a的取值范围．

函数f（x）=x³-ax²+x在x=1处的切线与直线x+2y-3=0垂直，则a的值为（　　）

已知x＞0，y＞0，x+y=2，则xy+

4

xy

的最小值．

已知平面上两点A（-3，2）、B（1，-1），则|AB|=．

一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为．

已知等比数列3，a+2，b+4，等差数列1，a+1，b+1，则该等差数列的公差为（　　）

已知tanθ=2，求下列各式的值：
（1）

sin(π-θ)+cos(θ-π)

sin(θ+π)+cos(θ+π)

；
（2）sin2θ．

近期国家为了控制房价，出台了一系列的限购措施，同时由于银行可用资金紧缺，为了提高存款额，某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为7.05%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去，若存款利率为x，x∈（0，7.05%），为使银行获得最大利益，则存款利率为．

求下列函数的导数：
（1）y=log₅（6-3x）；
（2）f（x）=3^xsinx-

cosx-lnx

x

．

2-2cos4

等于（　　）