题目内容
函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线x+2y-3=0垂直，则a的值为（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、-1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，结合直线关系即可得到结论．
解答：
解：函数的导数为f′（x）=3x2-2ax+1，
则函数在x=1处的切线斜率k=f′（1）=4-2a，
∵直线x+2y-3=0的斜率k=-
，且切线和直线垂直，
∴切线斜率k=2，
即4-2a=2，则2a=2，
解得a=1，
故选：C
则函数在x=1处的切线斜率k=f′（1）=4-2a，
∵直线x+2y-3=0的斜率k=-
| 1 |
| 2 |
∴切线斜率k=2，
即4-2a=2，则2a=2，
解得a=1，
故选：C
点评：本题主要考查函数的直线方程的应用和求解，根据函数导数的几何意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若a=i+i2+i3+i4+…+in，则a可能为（ ）
| A、0 |
| B、i，-1+i |
| C、i，-1+i，-1 |
| D、i，-1+i，-1，0 |
已知数列{an}满足a0=1，an=
ai（n≥1），则当n≥1时，an=（ ）
| n-1 |
 |
| i=0 |
| A、2n | ||
B、
| ||
| C、2n-1 | ||
D、
|
下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（ ）
| A、f（x）=1，g（x）=x0 | |||
B、f（x）=x-1，g（x）=
| |||
C、f（x）=x2，g（x）=（
| |||
D、f（x）=x3，g（x）=
|