已知2^x+2-6•2^x-1＞1，求x的取值范围．

命题p：如果x²+y²=0，则x，y都为0；命题q：如果a²＞b²，则a＞b．给出下列命题①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命题是（　　）

设α，β为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且m?α，n?β，有两个命题：P：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β．那么（　　）

下列说法：
①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
②若关于x的不等式ax²+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
④已知函数f（x）=log₂

a-x

1+x

为奇函数，则实数a的值为1．
正确的有．（请将你认为正确的说法的序号都写上）．

已知p：-2≤1-

x-1

3

≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

（1）用单调性定义证明函数f（x）=x+

1

x

在区间（0，1）上是减函数；
（2）已知函数f（x）=ax²+

1

3

x+4．（a∈R）在区间[-2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+

4

x

在区间（0，2）上是减函数．

定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，试解关于x的不等式：f（1-x）+f（1-x²）＞0．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a，b，c∈R，F（x）同时满足以下条件：
①当x=-1时，函数有最小值0；
②?x∈R，都有0≤f（x）-x≤

1

2(x-1)

．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是．