Question

设α，β为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且m?α，n?β，有两个命题：P：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β．那么（　　）

• A、“￢p或q”是假命题
• B、“￢p且q”是真命题
• C、“p或￢q”是真命题
• D、“￢p且q”是真命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：首先，判断结合面面平行的判定定理，判定命题p为假命题，然后，结合面面垂直的判定定理判定命题q为真命题，然后，再结合复合命题的真假进行判断．

解答： 解：根据命题P得
∵m?α，n?β，m∥n，
∴α∥β或α∩β=l，
∴命题P为假命题；
由命题q得，
m?α，n?β，m⊥β，
∴α⊥β．
∴命题q为真命题，
∴￢p∧q为真命题，
故选：D．

点评：本题重点考查了命题的真假判断、复合命题的真假判断等方法．属于中档题．解题关键是正确确定所给两个命题的真假情况．