若函数y=f（x）的值域是[-4，1]，则函数y=|f（x）|的值域是．

某旅行团去风景区旅游，若每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多一人，机票每张减少10元，直至每张降为450为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元，假设一个旅行团不能超过70人．
（1）写出飞机票的价格关于人数的函数式；
（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

已知函数f（x）=a（x-

1

x

）-blnx（a，b∈R），g（x）=x²．
（1）若a=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求b的值；
（2）若b=2，试探究函数f（x）与g（x）在其公共点处是否有公切线，若存在，研究a的个数；若不存在，请说明理由．

已知平面内三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
（1）|2

AB

+

AC

|；
（2）

AB

与

AC

的夹角；
（3）求与

BC

垂直的单位向量的坐标．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知

a

c-2b

=

cos(π+A)

sin( π 2 +C)

，求∠A的大小．

筷笼中有3双筷子供3个人使用，求每人和上一顿饭都使用完全一样的筷子的概率．

阅读程序框图，则输出的k等于（　　）

作出函数y=2x-4|x|-3（-3＜x＜3）图象并求出函数值域．

求函数f（x）=x-

1-2x

的最大值．

已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin（2α+

2

3

π）的值．