对于函数f（x）（x∈N⁺），若存在常数M，使得对任意给定的x∈N⁺，f（x）与f（x+1）中至少有一个不小于M，则记作{f（x）}△M，那么下列命题正确的是（　　）

如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（临界状态不考虑）
（1）试将横断面中水的面积A（m²）表示成水深h（m）的函数；
（2）确定函数的定义域和值域；     
（3）画出函数的图象．

南京某工厂接受一批外销产品定货，按定额预算30天可以完成，经管理改革和技术改造后，劳动生产率提高120%，结果提前16天完成任务，并超产32件，那么该厂
（1）原接受的加工任务是多少件？
（2）原来每天定额是多少件？

已知函数f（x）=|x+2|+x-3．
（1）用分段函数的形式表示f（x）；
（2）画出y=f（x）的图象，并写出函数的值域和单调区间．

已知正方形的面积是5cm²，图阴影部分是两个四分之一圆所围成的面积，求阴影部分的面积．

分子有理化：

1- x 2 1

-

1- x 2 2

．

已知函数f（x）=x³-3x，x∈[-a，a]，a＞0，若f（x）在[-a，a]上是减函数，求实数a的取值范围．

0＜x≤1，a=（

sinx

x

）²，b=

sinx

x

，c=

si n 2   x

x2

，比较a，b，c的大小．

已知f（x）=ax³+x²+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点为（2，0）．若f（x）在[-1，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，在[4，5]上是减函数．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求d的取值范围；
（Ⅲ）在函数y=f（x）的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线斜率为3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=

3x

x2+x+1

（x＞0），试确定函数f（x）的单调区间．