设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-3，a₁₄=

3

2

，Sk=-12，则正整数k=（　　）

已知函数f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）的最大值为0，求k的值；
（Ⅱ）若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数f（x）是等比源函数．在（1）条件下，判断g（x）=

1+x

ef(x)

+1是否为等比源函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=ln（1+a_n）-

1

2

a_n（n∈N^*），是否?m∈N^*，使得方程sinx+a_m

3-2cosx-2sinx

=1（0＜x＜2π）无解，若不存在，请给予证明；若存在，请求出m．

函数y=2sin（x+10°）+sin（x-50°）的值域为．

三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6．比赛顺序是：第一局甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者，第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者，则乙队连胜四局的概率是．

平面向量

a

=（x，-3），

b

=（-2，1），

c

=（1，y），若

a

⊥（

b

-

c

），

b

∥（

a

+

c

），则

b

与

c

的夹角为．

由小到大排列的一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x₁，-x₂，x₃，-x₄，x₅的中位数是（　　）

过直线2x-3y+3=0和x+y-1=0的交点且与4x-y-1=0垂直的直线和y=kx+3k-2的交点在第一象限，求k的取值范围．

已知直线l的斜率为2-

3

≤k≤2+

3

，直线l的倾斜角的取值范围是．

在四面体A-BCD的四个面中，最多有个面是直角三角形．

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-4）²=4的最短距离为．