题目内容
函数y=2sin（x+10°）+sin（x-50°）的值域为 ．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：两角和与差的正弦函数化简可得y=
sin（x+10°-θ），其中tanθ=
，易得值域．
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| ||
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解答：
解：化简可得y=2sin（x+10°）+sin（x-50°）
=2sin（x+10°）+sin（x+10°-60°）
=2sin（x+10°）+
sin（x+10°）-
cos（x+10°）
=
sin（x+10°）-
cos（x+10°）
=
sin（x+10°-θ），其中tanθ=
，
∴原函数的值域为：[-
，
]
故答案为：[-
，
]
=2sin（x+10°）+sin（x+10°-60°）
=2sin（x+10°）+
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| 2 |
=
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| ||
| 2 |
=
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| ||
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∴原函数的值域为：[-
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故答案为：[-
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点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的值域，属基础题．
练习册系列答案
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对于函数f（x）（x∈N+），若存在常数M，使得对任意给定的x∈N+，f（x）与f（x+1）中至少有一个不小于M，则记作{f（x）}△M，那么下列命题正确的是（ ）
| A、若{f（x）}△M，则函数f（x）（x∈N+）的值均≥M |
| B、若{f（x）}△M，{g（x）}△M，则{f（x）+g（x）}△2M |
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