设正数x、y、z满足2x+2y+z=1．
（1）求3xy+yz+zx的最大值；
（2）证明：

3

1+xy

+

1

1+yz

+

1

1+zx

≥

125

26

．

已知函数f（x）=x²+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
（1）当a=1时，求函数的最大值；
（2）若f（x）在（3，5）上为单调函数，求a的取值范围；
（3）若f（x）＞2x，在（3，5）恒成立，求a的取值范围．

某段铁路上有14个车站，则需准备张普通客票．

某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1～50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀．以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据

编号	性别	投篮成绩
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
2	女	70
7	女	60

乙抽取的样本数据

编号	性别	投篮成绩
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
3	女	70
8	女	60

（1）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名不优秀的概率；
（2）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？

	优秀	非优秀	合计
男
女
合计			10

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，

FA

与x轴正向的夹角为60°，则|

OA

|=．

记S=1!+2!+3!+…+99!，则S的个位数字是（　　）

A、B是抛物线y=x²上的两点，若弦AB的中点到x轴的距离是1，则|AB|的最大值是．

函数y=

x

x+2

的递增区间是．

已知函数y=f（x）的图象为过A（0，-2）的直线，y=g（x）的图象为过点B（0，0）的直线，若f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，则y=f（x）与y=g（x）交点坐标为．

函数f（x）=-ax²-4（a+1）x+3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是．