函数y=-x³+2x²+4x的单调递减区间是．

已知等差数列{a_n}，公差为d，前n项和为S_n，若S₅=25，只有S₉是S_n的最大值，则（　　）

函数y=x²在x=1处和x=-1处的导数之间的关系是（　　）

设y=lnx-8x²，则此函数在区间（

1

4

，

1

2

）和（（1，+∞）内分别（　　）

已知函数y=3x³+2x²-1在区间（m，0）上为减函数，求m的取值范围．

若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当

1

a

+

1

b

取最小值时，函数f（x）的解析式是．

已知f（x）=sin

π

3

（x+1）-

3

cos

π

3

（x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2008）=．

等比数列{a_n}是递减数列，其前n项积为T_n，若T₁₂=4T₈，则a₈•a₁₃=．

已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2

3

），（一2，0），（4，一4），（

2

，

2

2

）．
（Ⅰ）求C₁，C₂的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交与不同的两点M，N且满足

OM

⊥

ON

？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

函数y=sinx+cosx在x∈[-

π

2

，

π

2

]上的最大值和最小值分别为．